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高中课程笔记

2021年九月,咱正式成为高中生辣。打算开个博文整理下高中的学科笔记,权当复习,也方便查询。

关于政治与历史科目:这里仅记录高中不超过教科书内的内容,不代表我的立场。

p.s. : 咱是文科生,所以物理、化学和生物这几门科目高二停止更新 :(


语文


数学(文科)

集合

集合中元素的性质

我们把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合

  • 我们要求集合的定义是明确的(确定性)。即对于每个被考察的对象,它要么是这个集合的元素,要么不是这个集合的元素。比如“所有体重超过200斤的人”可以构成一个集合,而“所有胖子”则不能,因为哪些人是“胖子”,哪些人不是“胖子”并没有一个明确的标准。又比如“身高在185cm以上的人”可以构成一个集合,而“所有高个子”则不能。

  • 我们要求集合中的元素必须是互异的(互异性)。即集合中的元素不能重复出现,有重复出现元素的必定不是集合。

  • 构成集合的元素可以是无序的(无序性)。即集合内的元素可以任意以任意顺序排列。

集合的相互关系及其表示法

集合的相互关系

若组成集合的元素完全相同,那么,我们就说,这两个集合是相等的。若集合$ A $与集合$ B $相等,记作:$ A=B $。

若元素$ a $是集合$ A $中的一个元素,我们就说$ a $属于$ A $,记作:$ a\in A $。否则,则说$ a $不属于$ A $,记作:$ a\notin A $。

若集合$ A $的所有元素都在集合B中,我们就说“$ A $包含于$ B $”或“$ B $包含$ A $”,记作:$ A\subseteq B $。若$ A\subseteq B $且$ A\neq B $,则称$ A $是$ B $的真子集,亦称$ A $真包含于$ B $,或$ B $真包含$ A $,记作:$ A\subset B $。

集合的表示法

集合通常用大写的拉丁字母$ A, B, C $等表示,而集合的元素通常用小写的拉丁字母$ a, b, c $等表示。

  • 描述法:$ \left\{2410班全体成员\right\} $

    • 例子 :

      问题:方程$ x^2-3x+2=0 $的解的集合

      答案:$A=\left\{x\in R|x^2-3x+2=0\right\} $

  • 列举法:$ \left\{1, 2, ……, 10\right\} $

    • 例子:

      问题:方程$ x^2-3x+2=0 $的解的集合

      答案:$ \left\{1, 2\right\} $

  • 自然语言法

中学阶段常用数集

  • 自然数集(非负整数集):$ N $
  • 正整数集:$ N^* $ 或 $ N_+ $
  • 整数集:$ Z $
  • 有理数集:$ Q $
  • 实数集:$ R $

空集

不含有任何元素的集合称为空集,记作$ \emptyset $或$ \left\{\right\} $。

空集是任何集合(包括空集)的子集。


英语


政治


历史


地理


物理

Formula collection

此处记录高一物理的所有公式。

速度相关

  • 匀变速直线运动四个基本公式:

    其中$ a $为加速度,$ v_0 $为初速度,$ v $为末速度,$ t $为该过程所用时间,$ x $为该过程中的位移。

    $ \Delta x $代表相邻相等时间段内位移差,$ T $代表相邻相等时间段的时间长度

    • 速度时间公式:$ v=v_0+at $
    • 位移-时间公式:$ x=v_0t+\frac 12at^2 $
    • 速度-位移公式:$ vt^2-v_0^2=2ax $
    • 位移变化量-时间公式:$ \Delta x=aT^2 $

化学

Formula collection

此处记录高一化学的所有公式。

在一个化学公式存在多种情况时,会使用无序列表;当其按照顺序发生时,不使用列表,但按照发生顺序依次换行。

因为mhchem插件的一些限制,这里的$ \ce{=} $全部改为$ \ce{->} $,方程式本身已配平。

Na(钠)

  • 钠与水反应:$ \ce{2Na + H2O->2NaOH + H2} $

  • 钠与空气反应:

    • 常温:$ \ce{4Na + O2->2Na2O} $
    • 加热:$ \ce{2Na + O2->[\Delta]Na2O2} $
  • 钠与盐溶液反应:

    $ \ce{K, Ca, Na} $活泼金属与盐溶液反应,不能置换出盐中金属。

    • 使用$ \ce{CuSO4} $:$ \ce{2Na + 2H2O + CuSO4 -> Cu(OH)2 v + Na2SO4 + H2 ^} $
    • 使用$ \ce{NH4Cl} $:$ \ce{2Na + 2NH4Cl -> 2NaCl + 2NH3 + H2} $
  • 钠在空气中变质过程:

    $ \ce{4Na + O2 -> 2Na2O} $

    $ \ce{Na2O + H2O -> 2NaOH} $

    $ \ce{2NaOH + CO2 + 9H2O -> Na2CO3.10H2O} $

    $ \ce{Na2CO3.10H2O -> Na2CO3 + H2O} $(风化)

  • 氧化钠与水反应:$ \ce{Na2O + H2O -> 2NaOH} $

  • 氧化钠与二氧化碳反应:$ \ce{Na2O + CO2 -> Na2CO3} $

  • 氧化钠与盐酸反应:$ \ce{Na2O + 2HCl -> 2NaCl + H2O} $

  • 氧化钠在空气中反应:$ \ce{2Na2O + O2 -> 2Na2O2 } $($ \ce{Na2O} $不稳定,易被氧化)

  • 过氧化钠与盐酸反应:$ \ce{2Na2O2 + 4HCl -> 4NaCl +2H2O +O2 ^} $

  • 过氧化钠与二氧化碳反应:$ \ce{2Na2O2 + 2CO2 -> 2Na2CO3 + O2} $

  • 过氧化钠与水反应:$ \ce{2Na2O2 + 2H2O -> 4NaOH +O2 ^} $

    实质:

    $ \ce{Na2O2 + H2O -> H2O2 + 2NaOH} $($ \ce{Na2O2} $具有漂白性)

    $ \ce{ 2H2O2 -> 2H2O + O2 ^} $

  • 过氧化钠与氯化铁反应:$ \ce{6Na2O2 + 6H2O + 4FeCl3 -> 4Fe(OH)3 v + 12NaCl +3O2 ^} $

    实质:

    $ \ce{Na2O2 + 2H2O -> 4NaOH + O2 ^} $

    $ \ce{3NaOH + FeCl3 -> Fe(OH)3 v + 3NaCl} $

  • 碳酸钠与氢氧化钠反应:

Cl₂(氯气)


生物


Changelog

September 17th 2021 :

1. 新建博文
2. 添加 数学 集合相关

September 21st 2021:

1. 添加 物理 Formula collection
2. 添加 化学 Formula collection

鸣谢

人民教育出版社系列教材

维基教科书

YouTube频道:李永乐老师和他的同事们


笔者想说的话

咱也只是普通的文科学生,没法做到十全十美。这篇文章肯定有所疏漏,欢迎您指出错误。

但愿我所记下的每一笔,都能为后来人提供帮助。

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